Rheology / Flow Curve

1 Introduksi

1.1 Latar Belakang

Rheologi adalah ilmu deformasi dan aliran materi, dengan fokus pada hubungan antara shear stress ($\tau$, Pa) dan shear rate ($\dot{\gamma}$, s⁻¹) untuk cairan dan padatan lunak (Macosko, 1994). Untuk pangan dan kosmetika cair/semi-padat, kurva aliran ini menjadi prediktor utama bagaimana produk berperilaku saat dituang, diaduk, dipompa, atau disebarkan. Cairan Newtonian (air, minyak murni) memiliki viskositas konstan ($\eta = \tau / \dot{\gamma}$), sedangkan sebagian besar produk kompleks bersifat non-Newtonian — viskositas berubah dengan shear rate (Steffe, 1996; Rao, 2014).

Pola non-Newtonian paling umum di pangan adalah shear-thinning (pseudoplastik): viskositas turun saat shear naik, karakteristik saus, dressing, yogurt, gum ekstrak, dan polimer biologis. Beberapa produk menunjukkan yield stress ($\tau_0$) — gaya minimum untuk memulai aliran, khas mayonnaise, pasta gigi, dan saus tomat (Barnes, Hutton, & Walters, 1989). Klasifikasi pola aliran menjadi dasar desain produk dan proses: pumpability, pourability, dan mouthfeel semuanya berakar pada kurva aliran.

1.2 Tujuan Modul

Modul Rheology / Flow Curve di SQalytics ditujukan untuk:

Membaca tabel shear-rate vs respons aliran ($\tau$ atau $\eta_{\text{app}}$).
Memfitkan empat model klasik: Newtonian, power-law (Ostwald-de Waele), Bingham plastic, Herschel-Bulkley.
Mendeteksi perilaku alir dominan: shear-thinning, Newtonian, atau shear-thickening berdasarkan flow index $n$.
Memberikan parameter $K$, $n$, $\tau_0$, $\eta_{50}$ sebagai referensi industri.
Audiens: mahasiswa S2 teknologi pangan, peneliti R&D emulsi/saus/yogurt, dan QC industri pemrosesan cair.

1.3 Posisi di Antara Alternatif

Pilih Rheology / Flow Curve untuk cairan dan semi-padat. Untuk produk padat, gunakan Texture Profile Analysis. Untuk viskoelastisitas dinamis ($G'$, $G''$) modul terpisah akan datang. Untuk uji statistik perbandingan viskositas antar formula, lanjut ke Compare Many Groups.

2 Metode

2.1 Dasar Teoretis

Hukum Newton viskositas untuk cairan ideal: $\tau = \eta \cdot \dot{\gamma}$, dengan $\eta$ konstan. Air pada 20 °C: $\eta = 1.002 \times 10^{-3}$ Pa·s (1 cP).

Model power-law (Ostwald, 1925; de Waele, 1923):

$$ \tau = K \cdot \dot{\gamma}^n $$

dengan konsistensi $K$ (Pa·sⁿ) dan flow index $n$ (dimensionless):

$n < 1$ — shear-thinning (pseudoplastik), khas pangan polimer biologis.
$n = 1$ — Newtonian ($K = \eta$).
$n > 1$ — shear-thickening (dilatant), jarang di pangan.

Apparent viscosity: $\eta_{\text{app}}(\dot{\gamma}) = K \cdot \dot{\gamma}^{n-1}$.

Model Bingham plastic (yield stress + linier):

$$ \tau = \tau_0 + \eta_p \cdot \dot{\gamma} \quad (\text{untuk } \tau > \tau_0) $$

Model Herschel-Bulkley (yield stress + power-law):

$$ \tau = \tau_0 + K \cdot \dot{\gamma}^n $$

Tereduksi ke Bingham bila $n = 1$, ke power-law bila $\tau_0 = 0$, ke Newtonian bila keduanya.

Pembacaan $n$ untuk klasifikasi perilaku (Steffe, 1996, hal. 28):

Range $n$	Klasifikasi	Contoh produk
$n < 0.3$	Sangat shear-thinning	Mayonnaise, ketchup
$0.3 \leq n < 0.7$	Shear-thinning	Saus, dressing, yogurt diaduk
$0.7 \leq n < 0.95$	Sedikit shear-thinning	Sari buah pekat
$0.95 \leq n \leq 1.05$	Near-Newtonian	Air, minyak murni, sirup encer
$n > 1.05$	Shear-thickening	Suspensi pati konsentrasi tinggi

2.2 Persamaan Inti

Newtonian: $\tau = \eta \cdot \dot{\gamma}$

Power-law: $\tau = K \cdot \dot{\gamma}^n \Rightarrow \eta_{\text{app}} = K \cdot \dot{\gamma}^{n-1}$

Bingham plastic: $\tau = \tau_0 + \eta_p \cdot \dot{\gamma}$

Herschel-Bulkley: $\tau = \tau_0 + K \cdot \dot{\gamma}^n$

2.3 Asumsi & Batas Validitas

Asumsi	Konsekuensi jika dilanggar	Cara cek di SQalytics
Suhu konstan selama scan	Viskositas drift	Catat suhu di metadata
Steady-state flow	Hysteresis loop, $K$ bias	Lakukan up-down sweep, ambil down-curve
Geometri rheometer sesuai	Slip wall effect	Pakai geometri serrated/vane untuk yield stress
Tidak ada slip wall	$K$ underestimate	Pakai roughened geometry
Sampel homogen (tidak settling)	Drift selama scan	Tambahkan pre-shear 60 s
Cukup titik ($\geq 6$)	Herschel-Bulkley tidak konvergen	Modul fallback ke power-law

3 Cara Kerja

3.1 Step-by-Step di SQalytics

Buka Rheology / Flow Curve dari domain Kimia.
(Opsional) Muat seed chem_rheology dari Seed / Template Examples.
Pada Check the current rheology table, pastikan data aktif terbaca.
Pada review struktur, periksa: Rate column ($\dot{\gamma}$, s⁻¹) dan Response columns ($\tau$ atau $\eta$).
Pilih mode: Auto-detect the flow style, Treat as shear stress, atau Treat as apparent viscosity.
Klik Run Rheology / Flow Curve.
Tinjau hasil: kesimpulan ringkas → tab Flow Curves → Behavior → Model Table → Summary.

3.2 Template Tabel Input + Contoh Data Sintetis

Kolom	Tipe	Satuan	Wajib	Catatan
`ShearRate_s-1`	numeric	s⁻¹	✓	Sumbu $\dot{\gamma}$
`<sample>_Viscosity_Pa_s`	numeric	Pa·s atau Pa	✓ (≥1)	Respons aliran

Contoh data sintetis (10 baris — viskositas semu yogurt diaduk vs saus tomat, 25 °C):

ShearRate_s-1	Yogurt_Viscosity_Pa_s	Sauce_Viscosity_Pa_s
0.1	85.20	180.50
0.5	42.10	82.30
1.0	28.50	52.10
2.0	19.20	33.80
5.0	10.85	18.20
10.0	7.30	11.95
20.0	4.92	7.85
50.0	2.85	4.32
100.0	1.92	2.85
200.0	1.30	1.88

SYNTHETIC Viskositas semu yogurt diaduk dan saus tomat komersial pada 25 °C, rentang $\dot{\gamma}$ 0.1–200 s⁻¹. Keduanya shear-thinning klasik — viskositas turun ~50× saat $\dot{\gamma}$ naik. Yogurt $n \approx 0.40$ (shear-thinning kuat), sauce $n \approx 0.42$ dengan $K$ ~2× lebih besar. CSV setara tersedia di docs/assets/example-data/id/chemistry/template_rheology_flow_curve.csv.

3.3 Contoh Luaran

Tabel Model Table (best-fit power-law):

Sample	Model	$K$ (Pa·sⁿ)	$n$	$R^2$	Klasifikasi
Yogurt	Power-law	28.5	0.40	0.998	Shear-thinning
Sauce	Power-law	52.0	0.42	0.997	Shear-thinning

Tabel Summary (parameter turunan):

Sample	$\eta_{50}$ (Pa·s)	$\eta_{0.1}/\eta_{200}$ rasio	Pumpability	Mouthfeel
Yogurt	2.85	65	Pumpable @ shear tinggi	Smooth, full-bodied
Sauce	4.32	96	Butuh head pump lebih besar	Rich, coating

Kesimpulan ringkas: "Kedua sampel shear-thinning klasik. Yogurt diaduk: $\tau = 28.5 \dot{\gamma}^{0.40}$ ($R^2 = 0.998$); saus tomat: $\tau = 52.0 \dot{\gamma}^{0.42}$ ($R^2 = 0.997$). Flow index $n \approx 0.40$–$0.42$ menunjukkan shear-thinning kuat (Steffe 1996 range 0.3–0.7), khas produk dengan struktur polimer biologis dan emulsi minyak-air. Viskositas semu pada $\dot{\gamma} = 50$ s⁻¹ (proxy pengadukan industri): yogurt 2.85 Pa·s, saus 4.32 Pa·s — keduanya pumpable tetapi saus memerlukan tekanan pompa ~1.5× lebih besar. Rasio $\eta_{0.1}/\eta_{200}$ saus (96×) lebih tinggi dari yogurt (65×), mengindikasikan struktur saus lebih sensitif terhadap shear — penting untuk desain mixer dan filling line. Tidak ada yield stress signifikan terdeteksi."

Grafik utama: plot log-log $\tau$ vs $\dot{\gamma}$ dengan dua kurva fit power-law + garis Newtonian referensi; inset zoom apparent viscosity $\eta_{\text{app}}$ vs $\dot{\gamma}$ untuk klarifikasi shear-thinning.

Kurva alir log-log yogurt vs saus dengan inset apparent viscosity — Gambar 1. Kurva aliran dua produk pangan non-Newtonian pada 25 °C dengan fit power-law. **(a)** Plot log-log shear stress $\tau$ vs shear rate $\dot{\gamma}$ untuk yogurt diaduk (**biru**; $\tau = 28.5 \dot{\gamma}^{0.40}$) dan saus tomat (**merah**; $\tau = 52.0 \dot{\gamma}^{0.42}$). Garis putus-putus abu-abu menandakan referensi cairan Newtonian dengan slope 1 — kedua sampel jelas berdeviasi (slope $<$ 1) sehingga terklasifikasi sebagai shear-thinning kuat (Steffe 1996 kategori 0.3–0.7). $R^2$ keduanya $>$ 0.997 menunjukkan model power-law sudah memadai tanpa perlu yield stress (Herschel-Bulkley tidak meningkat secara signifikan). **(b)** Apparent viscosity $\eta_{\text{app}}$ vs $\dot{\gamma}$ dalam skala log-log — turun monoton dari ~85 Pa·s ($\dot{\gamma}$ = 0.1) ke ~1.3 Pa·s ($\dot{\gamma}$ = 200) untuk yogurt, lebih curam untuk saus. Garis hijau pada $\dot{\gamma}$ = 50 s⁻¹ menandai proxy mixer industri ($\eta_{50}$) — saus 1.5× lebih kental, butuh head pump lebih besar.

4 Kesimpulan

4.1 Relevansi Real-World

Rheology / Flow Curve menjadi dasar QC dan proses engineering:

Yogurt dan fermentasi cair — $n$ dan $K$ untuk QC viskositas konsumen-perceived.
Saus, dressing, mayonnaise — yield stress + flow index untuk pumpability dan pourability.
Sari buah pekat — $K$ untuk desain heat exchanger.
Cokelat cair / coating — viscosity at $\dot{\gamma} = 5$ s⁻¹ (Casson) untuk enrobing.
Polimer biologis (xanthan, guar, gum arabic) — karakterisasi formulasi.
Kosmetika (krim, lotion, gel) — yield stress untuk product structure stability.
Farmasi cair (suspensi, semi-solid) — pourability dan syringability oral.

Pada Rencana Publikasi Singkil v5, modul ini dipakai pada T5 Tahap 3 untuk karakterisasi minuman fungsional dan emulsi Singkil sebelum uji sensoris.

4.2 Where to Go from Here

Compare Many Groups — ANOVA $\eta_{50}$ atau $K$ antar formula.
Compare Two Factors — interaksi formulasi × suhu pada $n$.
Texture Profile Analysis — untuk produk gel/semi-padat.
Correlation Explorer — korelasi rheologi instrumental dengan sensoris.
X-Y Relationship — regresi $K$ vs konsentrasi polimer.

Pembacaan lanjutan:

Steffe (1996) — buku referensi standar rheology pangan.
Rao (2014), Bab 2 — review model rheologi untuk cairan pangan.
Macosko (1994) — fundamental rheologi.
Barnes, Hutton, & Walters (1989) — buku pengantar legendaris.

⚙ Troubleshooting Cepat

Hasil tidak terbentuk. Pastikan kolom shear-rate dan respons numerik dan punya cukup titik positif (≥ 4 per seri).

Model tidak cocok ($R^2 < 0.95$). Coba ganti mode dari auto_compare ke apparent_viscosity atau shear_stress.

Seri terlalu sedikit. Pastikan tiap respons punya minimal 4 titik shear-rate valid. Untuk Herschel-Bulkley, ≥ 6 titik direkomendasikan.

$n > 1$ untuk produk seharusnya shear-thinning. Indikasi slip wall di geometri smooth — gunakan probe roughened atau vane.

Yield stress $\tau_0$ negatif (tidak fisik). Power-law sudah cukup; tidak perlu Herschel-Bulkley.

Viskositas jauh dari literatur. Cek suhu pengukuran dan riwayat shear (pre-shear) — banyak produk tiksotropik.

i Riwayat Revisi

Tanggal	Revisi	Penulis
2026-05-12	Migrasi MD v2 → HTML final dengan figure log-log flow curve + apparent viscosity inset + caption Elsevier-style	Claude
2026-05-12	Migrasi v1 → v2 (template publikasi + KaTeX 4 model rheologi + tabel klasifikasi $n$ Steffe + APA)	Claude
2026-05-09	Draft awal v1	Tim docs

4 Referensi

Steffe, J. F. (1996). Rheological methods in food process engineering (2nd ed.). Freeman Press.
Rao, M. A. (2014). Rheology of fluid, semisolid, and solid foods: Principles and applications (3rd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-9230-6
Macosko, C. W. (1994). Rheology: Principles, measurements, and applications. Wiley-VCH.
Barnes, H. A., Hutton, J. F., & Walters, K. (1989). An introduction to rheology. Elsevier.
Herschel, W. H., & Bulkley, R. (1926). Konsistenzmessungen von Gummi-Benzollösungen. Kolloid-Zeitschrift, 39(4), 291–300. https://doi.org/10.1007/BF01432034
Ostwald, W. (1925). Über die Geschwindigkeitsfunktion der Viskosität disperser Systeme. Kolloid-Zeitschrift, 36(2), 99–117. https://doi.org/10.1007/BF01431449