Randomization & Run Sheet

1 Introduksi

1.1 Latar Belakang

Randomization adalah prinsip ketiga dari R-R-B Fisherian (Randomization–Replication–Blocking) yang melindungi eksperimen dari systematic bias dan time-confounding: drift kalibrasi instrumen, fatigue operator, ambient temperature gradient selama hari, atau urutan batch bahan baku (Fisher, 1935; Montgomery, 2017). Tanpa randomization, time-based nuisance masuk ke treatment effect.

Randomization & Run Sheet bertugas mengkonversi design matrix (Plackett-Burman, Factorial, RSM, dst.) menjadi printable run sheet dengan urutan random — siap dibawa ke laboratorium atau dikirim ke production floor.

1.2 Tujuan Modul

Modul Randomization & Run Sheet di SQalytics ditujukan untuk:

Menerima design matrix dari modul DOE lain (Screening, Factorial, RSM, Mixture).
Menerapkan complete randomization, restricted randomization within block, atau partial reset within day.
Menghasilkan printable run sheet dengan kolom: run ID, randomized order, factor levels (decoded ke unit nyata), space untuk timestamp dan response.
Menyediakan batch resume: jika run sheet di-pause hari ke-2, urutan masih konsisten.
Audiens: praktisi laboratorium yang menjalankan DOE multi-day, ProQ industri yang butuh paper trail run.

1.3 Posisi di Antara Alternatif

Pilih Randomization & Run Sheet setelah design matrix sudah dibuat di modul DOE lain. Untuk design generation, pakai Screening Design Builder, Factorial Design Builder, atau RSM Studio. Untuk blocking dengan restricted randomization, pakai Blocking / Batch Design. Untuk replication study, pakai Replicate & Center Point Checker.

2 Metode

2.1 Dasar Teoretis

Complete randomization: shuffle semua $N$ runs dengan Fisher-Yates algorithm (Knuth, 1997):

For $i$ dari $N-1$ ke $1$:
Pilih $j$ uniformly dari $0$ ke $i$.
Swap $a[i]$ dengan $a[j]$.

Property: setiap permutasi memiliki probability $1/N!$.

Restricted randomization (within-block): shuffle hanya dalam block. Pakai pada RCBD, Latin Square.

Pseudo-random seed: pakai reproducible seed (mis. unix timestamp atau experiment ID) supaya randomization dapat di-replicate untuk audit trail. Modul SQalytics default pakai cryptographic-quality PRNG (Mersenne Twister atau PCG64).

Run sheet template (Box, Hunter, & Hunter, 2005, Appendix):

Col	Content	Catatan
Run ID	Unique identifier (mis. R001)	Tracking
Random order	1, 2, 3, ... $N$	Eksekusi order
Factor levels	Decoded to actual units	Mis. T = 65 °C bukan "0"
Date / Time start	Timestamp	Drift audit
Date / Time end	Timestamp	Duration calculation
Response 1, 2, ...	Empty fields	Recording
Operator	Initial	Personnel audit
Notes	Comments	Anomalies

Stratified randomization untuk multi-day: pisahkan $N$ runs ke $k$ blok harian, randomize within day dan randomize day order.

2.2 Persamaan Inti

Fisher-Yates shuffle: $O(N)$ algorithm dengan uniform permutation probability $1/N!$.

Block size: $N_{\text{block}} = N / k$ untuk balanced.

Reproducibility: $\text{seed} = f(\text{experiment ID, date})$ untuk audit replay.

2.3 Asumsi & Batas Validitas

Asumsi	Konsekuensi jika dilanggar	Cara cek di SQalytics
Randomization actually executed in lab	Time-based bias	Operator training + audit
Seed disimpan untuk reproducibility	Cannot replicate	Modul auto-save seed
Within-block randomization untuk RCBD	Block × order confounded	Pakai restricted mode
Run sheet printable + lab-friendly	Operator skip atau mis-record	Tabel jelas + space cukup
Long-running experiments di-resume tepat	Inconsistent randomization	Save state per session

3 Cara Kerja

3.1 Step-by-Step di SQalytics

Buka Randomization & Run Sheet.
Muat design matrix (CSV dari modul DOE atau manual upload).
Pilih randomization type: Complete (default), Within-block (untuk RCBD), Per-day stratified (multi-day).
(Opsional) Atur random seed untuk reproducibility.
(Opsional) Tambahkan kolom kustom (Operator, Response, Notes).
Klik Generate Run Sheet.
Tinjau hasil: Tab Run Sheet — full table dengan randomized order; Tab Decoded Values — factor levels in actual units; Tab Print Preview — formatted untuk PDF.
Ekspor PDF atau CSV.

3.2 Template Tabel Input + Contoh Data Sintetis

Input dari Factorial Design (2³ = 8 run):

Run ID	A (T °C)	B (Time min)	C (Ratio mL/g)
R001	50	15	5
R002	80	15	5
R003	50	45	5
R004	80	45	5
R005	50	15	20
R006	80	15	20
R007	50	45	20
R008	80	45	20

3.3 Contoh Luaran

Generated run sheet (random seed = 42):

Run order	Run ID	A (T °C)	B (Time min)	C (Ratio mL/g)	Start	End	Response	Operator	Notes
1	R005	50	15	20	__	__	__	__	__
2	R008	80	45	20	__	__	__	__	__
3	R002	80	15	5	__	__	__	__	__
4	R007	50	45	20	__	__	__	__	__
5	R001	50	15	5	__	__	__	__	__
6	R004	80	45	5	__	__	__	__	__
7	R006	80	15	20	__	__	__	__	__
8	R003	50	45	5	__	__	__	__	__

Kesimpulan ringkas: "Run sheet untuk 8-run factorial dengan seed = 42 (reproducible). Order randomized completely, decoded ke unit aktual (°C, min, mL/g) untuk mudah dibaca operator. Modul juga menyediakan batch resume: bila lab pause setelah run 5 (hari 1), lanjut hari 2 dengan run 6–8 tanpa re-randomize. Audit trail: seed + design matrix saved ke metadata project."

Perbandingan urutan eksperimen unrandomized vs randomized (Fisher-Yates) dengan run sheet printable — grid cells warna gradasi teal-to-amber per faktor level, nomor run italic abu-abu di pojok kiri-atas tiap sel, legend bottom-center — Gambar 1. Visualisasi proses randomization untuk 8-run factorial 2³ (T × Time × Ratio) dengan **random seed = 42** (data sintetis). **(a)** Grid urutan **unrandomized** (standard order R001–R008): tiap sel menampilkan Run ID dan factor levels; *nomor run kecil italic abu-abu di pojok kiri-atas* tiap sel tidak mengganggu treatment *label* utama; warna gradasi teal→amber merepresentasikan level faktor rendah→tinggi. **(b)** Grid urutan **randomized** (Fisher-Yates, seed = 42): urutan acak R005, R008, R002, ... — sama persis sel visualization tetapi posisi berubah mengikuti permutasi; gradasi warna memperlihatkan bahwa level faktor terdistribusi merata di seluruh urutan (tidak ada systematic drift). ***Legend*** *color* scale ditempatkan di **bottom-center** di bawah kedua grid. **Audit trail**: seed 42 + design matrix tersimpan di metadata project untuk replay. Reproduced via SQalytics `Randomization & Run Sheet` dari design matrix `design_factorial` (Fisher, 1935; Knuth, 1997).

4 Kesimpulan

4.1 Relevansi Real-World

Multi-day DOE dengan day sebagai block.
GMP compliance — paper trail audit untuk run order.
Operator rotation — assign run ke operator berbeda untuk minimize operator effect.
Time-of-day effects — coffee tasting morning vs afternoon impacted by chronotype.
Catatan eksperimen reproducible — seed memungkinkan replay.

4.2 Where to Go from Here

Screening Design Builder, Factorial Design Builder, RSM Studio, Mixture Design Explorer — modul DOE generator sumber design matrix.
Replicate & Center Point Checker — diagnostik replikasi.
ANOVA Studio — analisis hasil setelah eksekusi.

⚙ Troubleshooting Cepat

Run sheet panjang sulit dibaca. Pakai PDF landscape orientation; split per page bila > 30 runs.

Operator skip random order. Training + supervisor sign-off; modul auto-flag bila Start time tidak monoton.

Seed lupa disimpan. Modul default save ke metadata; cek Project / Settings.

i Riwayat Revisi

Tanggal	Revisi	Penulis
2026-05-12	Migrasi MD v2 → HTML final dengan figure publikasi + caption Elsevier-style (W2 batch 12 Mei)	Claude
2026-05-12	Draft v2 publikasi (Fisher-Yates + run sheet template + APA Fisher/Montgomery/Knuth)	Claude

4 Referensi

Fisher, R. A. (1935). The design of experiments. Oliver and Boyd.
Montgomery, D. C. (2017). Design and analysis of experiments (9th ed.). John Wiley & Sons.
Box, G. E. P., Hunter, J. S., & Hunter, W. G. (2005). Statistics for experimenters: Design, innovation, and discovery (2nd ed.). John Wiley & Sons.
Knuth, D. E. (1997). The art of computer programming, Volume 2: Seminumerical algorithms (3rd ed.). Addison-Wesley.