XRD Peak & Crystallinity

1 Introduksi

1.1 Latar Belakang

X-Ray Diffraction (XRD) adalah teknik karakterisasi struktural fundamental untuk material kristalin. Saat sinar-X dengan panjang gelombang $\lambda$ (typically Cu Kα ≈ 1.5418 Å) bertumbukan dengan kristal, ia di-difraksikan oleh planar atom dengan sudut karakteristik yang ditentukan oleh hukum Bragg (Bragg & Bragg, 1913): $n\lambda = 2d\sin\theta$, di mana $d$ adalah jarak antar planar atom. Pola difraksi yang dihasilkan — disebut difraktogram — adalah plot intensitas vs $2\theta$ dengan puncak-puncak tajam pada sudut karakteristik fase kristalin sampel.

Selain identifikasi fase kristalin (via fingerprint matching dengan database ICDD/PDF), XRD juga memungkinkan kuantifikasi dua parameter struktural penting: (a) ukuran kristalit $\tau$ via persamaan Scherrer (Scherrer, 1918) — semakin lebar puncak (FWHM tinggi), semakin kecil ukuran kristalit (mis. nanopartikel < 100 nm); (b) indeks kristalinitas (CrI) — proporsi material kristalin vs amorf, sangat penting untuk biopolimer seperti selulosa, kitosan, atau pati termodifikasi (metode Segal et al., 1959). Modul XRD Peak & Crystallinity mengotomatisasi ketiga analisis ini — peak picking, Scherrer crystallite size, dan Segal CrI — sebagai workflow beginner-first.

1.2 Tujuan Modul

Modul XRD Peak & Crystallinity di SQalytics ditujukan untuk:

Mendeteksi puncak utama dari satu atau lebih difraktogram XRD secara otomatis.
Menghitung d-spacing menggunakan hukum Bragg untuk setiap puncak terdeteksi.
Mengestimasi ukuran kristalit ($\tau$) via persamaan Scherrer dari FWHM puncak utama.
Menghitung indeks kristalinitas (CrI) menggunakan metode Segal untuk material polimer.
Mendukung overlay multi-difraktogram untuk perbandingan visual antar sampel.
Audiens utama: mahasiswa S1/S2 yang mempelajari karakterisasi material, peneliti yang sintesis nanopartikel, analis QC industri pangan yang menganalisis modifikasi pati/selulosa.

1.3 Posisi di Antara Alternatif

Pilih XRD Peak & Crystallinity ketika Anda punya difraktogram XRD digital dan ingin pembacaan cepat posisi puncak, d-spacing, ukuran kristalit, dan estimasi kristalinitas. Untuk identifikasi fase definitif dengan database matching, Anda perlu software khusus (X'Pert HighScore atau Match!). Untuk peak deconvolution kompleks (texture analysis, Rietveld refinement), pakai software profesional. Untuk karakterisasi material non-crystalline, pakai FTIR Peak Identification atau UV-Vis Spectra. Untuk multi-variate analysis difraktogram, pakai PCA Explorer.

2 Metode

2.1 Dasar Teoretis

Hukum Bragg (Bragg & Bragg, 1913) adalah dasar interpretasi XRD:

$$ n\lambda = 2d \sin\theta $$

dengan $n$ = orde difraksi (biasanya 1), $\lambda$ = panjang gelombang sinar-X (Cu Kα = 1.5418 Å), $d$ = jarak antar bidang kristal (Å), dan $\theta$ = sudut Bragg.

Persamaan Scherrer (Scherrer, 1918) untuk estimasi ukuran kristalit dari peak broadening:

$$ \tau = \frac{K \lambda}{\beta \cos\theta} $$

dengan $\tau$ = ukuran kristalit (Å), $K$ = Scherrer constant (typically 0.94), $\beta$ = FWHM (rad) setelah dikoreksi dari instrumental broadening, dan $\theta$ = sudut Bragg. Aproksimasi untuk Cu Kα:

$$ \tau (\text{nm}) \approx \frac{0.94 \times 0.15418}{\beta (\text{rad}) \times \cos\theta} $$

Persamaan Segal (Segal et al., 1959) untuk indeks kristalinitas selulosa — paling banyak dipakai:

$$ \text{CrI} (\%) = \frac{I_{(002)} - I_\text{am}}{I_{(002)}} \times 100\% $$

di mana $I_{(002)}$ = intensitas puncak kristalin tertinggi (untuk selulosa I di $2\theta \approx 22.5°$) dan $I_\text{am}$ = intensitas pada lembah amorf (untuk selulosa di $2\theta \approx 18°$).

Catatan tentang Segal CrI: Metode ini dikritik karena overestimate kristalinitas absolut (Park et al., 2010), tetapi tetap sangat dipakai sebagai indeks komparatif untuk membandingkan sampel yang dipreparasi dengan metode yang sama.

2.2 Persamaan Inti

d-spacing dari sudut Bragg:

$$ d = \frac{n \lambda}{2 \sin\theta} $$

untuk $n=1$ dan Cu Kα: $d (\text{Å}) = 0.7709 / \sin(\theta)$.

Ukuran kristalit Scherrer:

$$ \tau = \frac{K \lambda}{\beta \cos\theta} $$

Indeks kristalinitas Segal:

$$ \text{CrI} (\%) = \frac{I_{\max} - I_{\min}}{I_{\max}} \times 100\% $$

Instrumental broadening correction (untuk Scherrer yang lebih akurat):

$$ \beta = \sqrt{\beta_{\text{measured}}^2 - \beta_{\text{instrumental}}^2} $$

dengan $\beta_\text{instrumental}$ diukur dari standar reference (LaB₆, Si SRM 640d, typically 0.05–0.10°).

2.3 Asumsi & Batas Validitas

Asumsi	Konsekuensi jika dilanggar	Cara cek di SQalytics
Sample homogen, partikel acak orientasi	Texture effect membuat intensitas bias	Putar sample selama scan; rotating stage
Puncak tidak overlap	FWHM tidak akurat → Scherrer salah	Trace Peak Studio untuk deconvolution
Instrumental broadening < peak FWHM	Underestimate crystallite size	Koreksi dengan reference standard
$\tau$ Scherrer valid untuk crystallite < 200 nm	Untuk kristal besar, broadening minimal	Modul beri warning bila $\beta < 0.1°$
Segal CrI hanya untuk selulosa I	Aplikasi ke material lain bias	Tanggung jawab pengguna untuk validasi

3 Cara Kerja

3.1 Step-by-Step di SQalytics

Buka XRD Peak & Crystallinity dari domain Kimia di sidebar.
Pada langkah Check the current table, pastikan tabel aktif sudah siap (1 kolom 2θ + N kolom intensitas).
Pada langkah Choose the 2θ axis column, pilih kolom sumbu (mis. 2theta_deg).
Pada langkah Choose the diffractogram columns, pilih satu atau lebih kolom intensitas.
Optional: atur Scherrer constant K (default 0.94) dan wavelength (default 1.5418 Å untuk Cu Kα).
Klik Analyze XRD Peaks.
Tinjau hasil: kesimpulan ringkas → tabel Detected peaks dengan d-spacing + Scherrer size → tabel Crystallinity index (Segal CrI) → grafik overlay difraktogram.

3.2 Template Tabel Input + Contoh Data Sintetis

Skema tabel input minimum:

Kolom	Tipe	Satuan	Wajib	Catatan
`2theta_deg`	numeric	degree	✓	Range tipikal: 5–80° untuk Cu Kα
`intensity_<id>`	numeric	counts / a.u.	✓	Min 1 difraktogram

Contoh data sintetis (16 baris — difraktogram selulosa raw vs treated):

2theta_deg	I_raw_counts	I_treated_counts
10.0	80	65
12.0	110	85
14.5	280	210
16.0	240	175
17.5	180	125
18.5	165	105
20.0	295	210
21.0	480	345
22.5	820	615
24.0	410	290
26.0	165	115
28.0	110	78
30.0	95	68
34.5	235	165
40.0	75	55
50.0	60	45

SYNTHETIC Difraktogram selulosa I dari dua sampel kulit singkong (Manihot esculenta) raw vs alkali-treated (4% NaOH, 60°C, 2h). Tiga puncak khas selulosa I: (101) di 14.5°, (10ī) di 16°, (002) di 22.5° (puncak utama), dan (040) di 34.5°. Lembah amorf di 18.5°. Sampel treated menunjukkan kristalinitas sedikit lebih tinggi karena ekstraksi amorf hemicellulose. CSV setara tersedia di docs/assets/example-data/id/chemistry/template_xrd.csv.

3.3 Contoh Luaran

Tabel Detected peaks (sampel I_raw):

2θ (°)	Intensitas	$d$-spacing (Å)	FWHM (°)	Crystallite $\tau$ (nm)	Indeks (hkl)
14.5	280	6.105	1.8	4.6	(101) selulosa I
16.0	240	5.535	2.0	4.2	(10ī)
22.5	820	3.948	2.2	3.8	(002) puncak utama
34.5	235	2.597	2.4	3.6	(040)

Tabel Crystallinity index (Segal):

Difraktogram	$I_{(002)}$	$I_\text{am}$ (18.5°)	CrI (%)
I_raw	820	165	79.9%
I_treated	615	105	82.9%

Catatan: Treated sample memiliki CrI sedikit lebih tinggi — fenomena yang lazim pada alkali treatment ringan yang menghilangkan amorf hemicellulose tanpa merusak crystalline cellulose. Bandingkan dengan ukuran kristalit Scherrer untuk konfirmasi.

Kesimpulan ringkas: "Kedua sampel menunjukkan pola selulosa I yang khas: puncak utama (002) di 2θ = 22.5° dengan $d$-spacing = 3.95 Å, dan tiga puncak tambahan (101, 10ī, 040) yang konsisten. Ukuran kristalit Scherrer ~3.8 nm (sampel raw) — termasuk nanocellulose. CrI Segal: raw = 79.9%, treated = 82.9% — alkali treatment ringan meningkatkan kristalinitas relatif (~3%) karena ekstraksi amorf hemicellulose. Hasil ini konsisten dengan literatur untuk alkali treatment 4% NaOH (Park et al., 2010)."

Grafik utama: overlay 2 difraktogram (raw biru + treated merah) dengan annotation 4 puncak utama (2θ, (hkl) indices) + marker hijau pada $I_{(002)}$ dan oranye pada $I_\text{am}$ untuk visualisasi metode Segal.

Difraktogram XRD selulosa raw vs alkali-treated dengan peak (002) dan Segal CrI markers — Gambar 1. Difraktogram XRD dari dua sampel selulosa I yang diisolasi dari kulit singkong: **raw selulosa** (CrI = 79.9%) dan **alkali-treated** dengan 4% NaOH (CrI = 82.9%). Empat puncak karakteristik selulosa I teranotasi: **(101)** di 2θ = 14.5° ($d$ = 6.10 Å), **(10ī)** di 16°, **(002)** sebagai puncak utama di 22.5° ($d$ = 3.95 Å), dan **(040)** di 34.5°. *Marker* metode Segal: ▼ $I_{(002)}$ (puncak kristalin) dan ▲ $I_\text{am}$ (lembah amorf di 18.5°). Alkali treatment ringan menaikkan CrI ~3% karena ekstraksi hemicellulose amorf tanpa merusak struktur kristalin. Ukuran kristalit Scherrer ~3.8 nm menempatkan material dalam kategori nanocellulose.

4 Kesimpulan

4.1 Relevansi Real-World

XRD Peak & Crystallinity adalah modul karakterisasi struktural untuk laboratorium yang bekerja dengan material kristalin atau semi-kristalin. Aplikasi konkret:

Karakterisasi nanopartikel logam — sintesis Ag, Au, Cu, ZnO NPs dengan estimasi ukuran kristalit via Scherrer untuk konfirmasi range nano (< 100 nm).
Studi modifikasi selulosa / pati — CrI Segal pada pati modifikasi (cross-linking, asetilasi, hidrolisis) untuk industri pangan/farmasi.
Karakterisasi nanocellulose — ukuran kristalit Scherrer + CrI Segal untuk nanocellulose dari serat tanaman lokal.
QC katalis — identifikasi fase aktif (mis. zeolite, TiO₂ anatase vs rutile) dan dispersi katalis pada support.
Studi farmasi solid-state — polymorph identification untuk active pharmaceutical ingredients (APIs).

Dalam konteks publikasi IMRAD, output XRD (difraktogram + tabel d-spacing + CrI + Scherrer size) menjadi Figure utama karakterisasi struktural. Pada paper sintesis nanocellulose dari kulit singkong, modul ini dipakai untuk Figure 2 karakterisasi sebelum aplikasi fungsional (mis. film biodegradable).

4.2 Where to Go from Here

Modul lanjutan di SQalytics:

Trace Peak Studio (Expert Desk) — deconvolution puncak overlapping atau Rietveld-style refinement.
FTIR Peak Identification — karakterisasi struktural komplementer (FTIR + XRD = gold standard).
Band Ratio / Index — mengkuantifikasi rasio intensitas spesifik (mis. (002)/(040) untuk texture).
Compare Many Groups — uji statistik perbandingan CrI antar metode treatment.
PCA Explorer — bila Anda punya banyak difraktogram (>10) untuk cluster sampel.

Pembacaan lanjutan:

Cullity & Stock (2014) — buku standar XRD untuk pemula sampai intermediate.
Park et al. (2010) — review kritis tentang metode pengukuran CrI selulosa.
ICDD PDF-4+ database — database fase kristalin paling komprehensif untuk identifikasi.
NIST SRM 640d (Si powder) — standar referensi untuk koreksi instrumental broadening.

⚙ Troubleshooting Cepat

Hasil terlihat terlalu ramai. Kurangi seri yang dipilih agar fokus pada difraktogram utama saja.

Tabel puncak terasa aneh. Periksa apakah sumbu 2θ benar-benar kolom axis utama, bukan kolom turunan lain (mis. delta-2θ).

Indeks kristalinitas tidak masuk akal (>100% atau negatif). Cek apakah lembah amorf ($I_\text{am}$) memang lebih rendah dari puncak (002); kemungkinan baseline drift atau salah identifikasi peak.

Ukuran kristalit Scherrer terlalu besar. Indikasi FWHM dominated by instrumental broadening — koreksi dengan $\beta$ reference dari standar (LaB₆/Si).

Puncak tidak terdeteksi pada 2θ rendah (< 10°). Difraktometer mungkin tidak scan low-angle region; tambah range scan.

i Riwayat Revisi

Riwayat Revisi Panduan

Tanggal	Revisi	Penulis
2026-05-12	Migrasi MD v2 → HTML final dengan figure difraktogram + Scherrer + Segal CrI markers + caption Elsevier-style	Claude
2026-05-12	Migrasi v1 → v2 (template publikasi + KaTeX Bragg/Scherrer/Segal + APA + tabel d-spacing selulosa)	Claude
2026-05-09	Draft awal v1	Tim docs

4 Referensi

Bragg, W. H., & Bragg, W. L. (1913). The reflection of X-rays by crystals. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 88(605), 428–438. https://doi.org/10.1098/rspa.1913.0040
Cullity, B. D., & Stock, S. R. (2014). Elements of X-ray diffraction (3rd ed.). Pearson Education.
Park, S., Baker, J. O., Himmel, M. E., Parilla, P. A., & Johnson, D. K. (2010). Cellulose crystallinity index: Measurement techniques and their impact on interpreting cellulase performance. Biotechnology for Biofuels, 3(10), 1–10. https://doi.org/10.1186/1754-6834-3-10
Scherrer, P. (1918). Bestimmung der Größe und der inneren Struktur von Kolloidteilchen mittels Röntgenstrahlen. Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 26, 98–100.
Segal, L., Creely, J. J., Martin, A. E., & Conrad, C. M. (1959). An empirical method for estimating the degree of crystallinity of native cellulose using the X-ray diffractometer. Textile Research Journal, 29(10), 786–794. https://doi.org/10.1177/004051755902901003