Single Factor Check That Apply

1 Introduksi

1.1 Latar Belakang

Pada uji sensoris konsumen modern, banyak pertanyaan diformulasi sebagai respons biner (ya/tidak, 0/1) untuk satu deskriptor spesifik — misal: "Apakah produk ini terasa creamy?", "Apakah aftertaste-nya menyenangkan?". Bentuk ini lebih cepat untuk panelis konsumen dan lebih objektif dibanding rating numerik karena tidak terpengaruh scale anchor bias (Lawless & Heymann, 2010; Meyners, Castura, & Carr, 2013). Bila hanya satu term yang dibandingkan antar produk, uji statistik yang tepat dipilih berdasarkan desain panel: panelis sama → Cochran's Q test; panel terpisah per produk → Chi-square test of independence.

Modul Single Factor Check That Apply adalah focused workspace untuk pertanyaan biner-single-term ini. Berbeda dari CATA + Cochran Q yang multi-term, modul ini meminta pengguna menunjuk satu kolom biner, lalu otomatis memilih metode (paired panel atau independent group counts) dan menampilkan ringkasan top product, check rate, dan p-value.

1.2 Tujuan Modul

Membandingkan satu kolom biner antar produk.
Otomatis memilih: Cochran's Q (paired) atau Chi-square (group counts).
Menampilkan check rate per produk + top product + p-value.
Dua mode: paired_panel atau group_counts.
Pairwise McNemar post-hoc bila Cochran's Q signifikan.
Audiens: mahasiswa S1/S2 dengan uji binary descriptor, R&D dengan satu deskriptor kunci, QC pangan dengan claim biner.

1.3 Posisi di Antara Alternatif

Pilih Single Factor Check That Apply ketika hanya satu term biner. Untuk multi-term CATA, pakai CATA + Cochran Q. Untuk rating numerik satu atribut, pakai Single Factor Rate That Apply. Untuk discrimination biner correct/incorrect, pakai Triangle Test / Duo-Trio. Untuk multi-atribut rating, pakai Quick Sensory Check.

2 Metode

2.1 Dasar Teoretis

Cochran's Q test (Cochran, 1950) — generalisasi McNemar untuk $k \geq 2$ kondisi terkait dengan respons biner:

$$ Q = \frac{(k-1)[k \sum_j T_j^2 - T^2]}{k T - \sum_i R_i^2} $$

$T_j$ = total "1" untuk produk $j$, $R_i$ = total "1" untuk panelis $i$, $T = \sum_j T_j$. Di bawah $H_0$, $Q \sim \chi^2_{k-1}$.

Chi-square test of independence untuk independent group counts:

$$ \chi^2 = \sum_j (O_j - E_j)^2 / E_j $$

McNemar's test untuk paired $k = 2$:

$$ \chi^2_{\text{McNemar}} = (b - c)^2 / (b + c) $$

$b$ = "yes" pada produk 1 saja, $c$ = "yes" pada produk 2 saja.

Pairwise McNemar dengan Holm-Bonferroni correction (Holm, 1979) dipakai bila Cochran's Q signifikan untuk $k \geq 3$.

Check rate + 95% CI Wilson:

$$ \hat{p}_j = T_j / n_j $$ $$ \text{CI}_{95\%} = \frac{\hat{p} + z^2/(2n) \pm z\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})/n + z^2/(4n^2)}}{1 + z^2/n} $$

Effect size Cohen's h:

$$ h = 2 \arcsin(\sqrt{\hat{p}_1}) - 2 \arcsin(\sqrt{\hat{p}_2}) $$

Cohen (1988): $h = 0.2$ small, 0.5 medium, 0.8 large.

2.2 Persamaan Inti

Cochran's Q: $Q = \frac{(k-1)[k \sum T_j^2 - T^2]}{kT - \sum R_i^2}$

Chi-square independence: $\chi^2 = \sum (O_j - E_j)^2 / E_j$

McNemar: $\chi^2 = (b-c)^2 / (b+c)$

Cohen's h: $h = 2 \arcsin(\sqrt{p_1}) - 2 \arcsin(\sqrt{p_2})$

2.3 Asumsi & Batas Validitas

Asumsi	Konsekuensi jika dilanggar	Cara cek di SQalytics
Respons biner murni (0/1)	Tidak valid	Modul validate tipe data
`paired_panel`: panelis sama lintas produk	Cochran's Q invalid	Cek panelist coverage matrix
`group_counts`: panelis independent	McNemar/Cochran invalid	Pilih mode yang benar
$n \geq 20$ panelis	Power rendah	Modul flag warning $n < 10$
Ekspektasi sel chi-square $\geq 5$	Approximation invalid	Auto-fallback ke Fisher's exact
Panelis terlatih (paham term)	Noise tinggi	Briefing pre-test definitions
Order randomization	Bias presentation	SOP balanced block

3 Cara Kerja

3.1 Step-by-Step di SQalytics

Buka Single Factor Check That Apply dari domain Sensori dan Riset Konsumen.
(Opsional) Muat seed sensory_single_factor_check.
Pada struktur, sesuaikan: Panelist, Product, Check column (biner).
Pada mode, pilih paired_panel (Cochran's Q) atau group_counts (Chi-square).
Klik Run Single Factor Check That Apply.
Tinjau hasil: conclusion → kartu Products/Top product/Method/p-value → Check Frequency → Pairwise → Result Table.

3.2 Template Tabel Input + Contoh Data Sintetis

Kolom	Tipe	Wajib	Catatan
`Panelist`	category	◯	ID panelis (wajib untuk paired)
`Product`	category	✓	Label produk
`Creamy`	binary (0/1)	✓	Term biner spesifik

Contoh data sintetis (18 baris — 3 produk × 6 panelis paired, term `Creamy` 0/1):

Panelist	Product	Creamy
P01	Kontrol	0
P01	UHT-low-fat	0
P01	UHT-full-fat	1
P02	Kontrol	0
P02	UHT-low-fat	1
P02	UHT-full-fat	1
… (sisa P03–P06; total: Kontrol 1/6, low-fat 3/6, full-fat 6/6)

SYNTHETIC Uji deskriptor "Creamy" pada tiga produk susu UHT (skim, low-fat 1.5%, full-fat 3.5%), paired panel n = 6 panelis terlatih. Check rate: Kontrol 17%, low-fat 50%, full-fat 100%. Cochran's Q ≈ 8.4, df = 2, $p \approx 0.015$. Pairwise McNemar (Holm): semua marginal akibat $n$ kecil. CSV setara: docs/assets/example-data/id/sensory/template_sensory_single_factor_check.csv.

3.3 Contoh Luaran

Tabel Check Rate:

Product	$T_j$	$n_j$	$\hat{p}_j$ (%)	95% CI Wilson
Kontrol	1	6	16.7	[3.0, 56.4]
UHT-low-fat	3	6	50.0	[18.8, 81.2]
UHT-full-fat	6	6	100.0	[60.7, 100.0]

Tabel Cochran's Q (paired panel, $k = 3$):

Statistic	Value
Cochran's $Q$	8.40
df	2
p-value	0.015
Method	Cochran's Q (paired panel)
Significant?	✓

Tabel Pairwise McNemar post-hoc (Holm-adjusted):

Pasangan	$b/c$	$\chi^2$	$p_{\text{raw}}$	$p_{\text{Holm}}$	Signifikan
Full-fat vs Kontrol	5/0	5.00	0.025	0.075	(marginal)
Full-fat vs Low-fat	3/0	3.00	0.083	0.166	—
Low-fat vs Kontrol	3/1	1.00	0.317	0.317	—

Kesimpulan ringkas: "Deskriptor 'Creamy' menunjukkan perbedaan signifikan antar tiga produk (Cochran's Q = 8.40, df = 2, $p = 0.015$). Check rate: UHT-full-fat 100%, UHT-low-fat 50%, dan Kontrol skim 16.7%. Pola gradien check rate konsisten dengan kandungan lemak yang meningkat dari 0% → 1.5% → 3.5%. Top product: UHT-full-fat. Pairwise McNemar dengan Holm correction menunjukkan Full-fat vs Kontrol marginal ($p_{\text{Holm}} = 0.075$) — wajar untuk $n = 6$ relatif kecil. Untuk memperkuat kesimpulan pairwise, tambah panelis ($n \geq 20$). Lanjut ke CATA + Cochran Q bila ingin uji multi-term sekaligus, atau ke Single Factor Rate That Apply untuk rating numerik creaminess."

Grafik utama: bar chart frekuensi check + 95% Wilson CI dengan annotation $p$-value Cochran's Q dan significance bracket pairwise.

Single-factor check Creamy susu UHT dengan Wilson CI dan Cochran's Q — Gambar 1. Uji single-factor check deskriptor "Creamy" pada tiga produk susu UHT (paired *panel*, n = 6 panelis terlatih). *Bar chart* menampilkan check rate per produk: **Kontrol skim (abu-abu, 17%)**, **UHT-low-fat 1.5% (kuning, 50%)**, dan **UHT-full-fat 3.5% (merah, 100%)**, dengan error bar 95% Wilson confidence interval (Wilson, 1927). Pola gradien check rate konsisten dengan kandungan lemak yang meningkat. Kotak hijau di kiri atas menampilkan hasil Cochran's Q = 8.40, df = 2, p = 0.015 — perbedaan antar tiga produk signifikan secara omnibus. Significance brackets di atas bar menunjukkan pairwise McNemar dengan Holm correction: pasangan Full-fat vs Kontrol marginal (~) karena n kecil. Untuk publikasi yang lebih konklusif pada pairwise, rekomendasi: tambahkan panelis hingga n ≥ 20.

4 Kesimpulan

4.1 Relevansi Real-World

Claim verification testing — uji apakah klaim biner ("creamy", "fresh") didukung respons konsumen.
Pre-CATA screening — uji satu term kunci sebelum CATA multi-term lengkap.
Reformulasi sodium/sugar — apakah konsumen masih mendeskripsikan produk sebagai "salty enough".
Healthy ingredient substitution — apakah pengganti alami terasa "natural" atau "artificial".
Packaging migration — apakah produk masih "fresh" setelah perubahan kemasan.
Storage stability — apakah masih ada "off-flavor" pada end-of-life.
Consumer segment study — proporsi konsumen segmen tertentu yang mencheck atribut.

Pada Rencana Publikasi Singkil v5, modul ini dipakai pada T5 Tahap 2 untuk verifikasi klaim biner (mis. "aftertaste pahit") pada produk Singkil pada konsentrasi ekstrak berbeda.

4.2 Where to Go from Here

CATA + Cochran Q — uji multi-term biner sekaligus.
Single Factor Rate That Apply — pertanyaan ke rating numerik.
Triangle Test / Duo-Trio — pertanyaan ke discrimination biner.
Quick Sensory Check — multi-atribut hedonic.
Compare 2 Groups — uji statistik lanjut untuk dua produk.
Correlation Explorer — korelasi check rate dengan rating liking.

Pembacaan lanjutan:

Cochran (1950) — paper sumber Cochran's Q test.
McNemar (1947) — paper sumber McNemar untuk paired binary.
Meyners, Castura, & Carr (2013) — review CATA analysis methods.
Lawless & Heymann (2010), Bab 16 — qualitative descriptive testing.
Holm (1979) — multiple comparison correction.

⚙ Troubleshooting Cepat

Kolom check tidak terdeteksi. Pastikan nilainya benar-benar biner (0/1, yes/no, true/false) dan tidak bercampur teks bebas.

Metode terasa tidak sesuai. Periksa apakah kolom panelis tersedia dan lengkap lintas produk untuk mode paired.

Grafik tampak datar. Frekuensi mirip antar produk atau $n$ terlalu kecil. Cek Cohen's h.

Cochran's Q tidak signifikan padahal visual jelas berbeda. Sample size $n$ terlalu kecil. Tambahkan panelis.

Pairwise McNemar semua marginal setelah Holm. Wajar untuk $n$ kecil — laporkan trend dan rekomendasi panel lebih besar.

Mode group_counts aktif tapi panelist diisi. Modul ignore kolom panelist — pastikan mode sesuai desain panel.

i Riwayat Revisi

Tanggal	Revisi	Penulis
2026-05-12	Migrasi MD v2 → HTML final dengan figure bar Wilson CI + Cochran's Q annotation + caption Elsevier-style	Claude
2026-05-12	Migrasi v1 → v2 (template publikasi + KaTeX Cochran's Q/McNemar/Wilson + Cohen's h + APA Cochran/Meyners)	Claude
2026-05-09	Draft awal v1	Tim docs

4 Referensi

Cochran, W. G. (1950). The comparison of percentages in matched samples. Biometrika, 37(3/4), 256–266. https://doi.org/10.2307/2332378
McNemar, Q. (1947). Note on the sampling error of the difference between correlated proportions or percentages. Psychometrika, 12(2), 153–157. https://doi.org/10.1007/BF02295996
Meyners, M., Castura, J. C., & Carr, B. T. (2013). Existing and new approaches for the analysis of CATA data. Food Quality and Preference, 30(2), 309–319. https://doi.org/10.1016/j.foodqual.2013.06.010
Lawless, H. T., & Heymann, H. (2010). Sensory evaluation of food: Principles and practices (2nd ed.). Springer.
Meilgaard, M. C., Civille, G. V., & Carr, B. T. (2016). Sensory evaluation techniques (5th ed.). CRC Press.
Holm, S. (1979). A simple sequentially rejective multiple test procedure. Scandinavian Journal of Statistics, 6(2), 65–70.
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.