CATA + Cochran Q — SQalytics

1 Introduksi

1.1 Latar Belakang

Check-All-That-Apply (CATA) adalah metode sensoris yang meminta panelis konsumen memilih dari daftar deskriptor semua term yang menurut mereka cocok untuk satu produk. Diperkenalkan secara formal oleh Adams, Williams, Lancaster, & Foley (2007) dan banyak digunakan setelah review Meyners, Castura, & Carr (2013), CATA menjadi alternatif populer untuk descriptive analysis klasik (QDA) karena tidak memerlukan panel terlatih dan dapat dijalankan dengan konsumen langsung. Pertanyaan tipikal: "Check semua kata yang menggambarkan produk ini" dengan daftar 15–30 deskriptor seperti Sweet, Creamy, Aftertaste, Smooth, Bitter.

Analisis statistik CATA mengikuti dua tingkat: (i) Cochran's Q per term untuk menguji apakah produk dipersepsi berbeda dalam term tersebut, dan (ii) pairwise McNemar dengan koreksi multiple comparison (Holm-Bonferroni) untuk identifikasi produk pair mana yang berbeda pada term signifikan (Meyners et al., 2013; Castura, 2014). Visualisasi heatmap frekuensi + correspondence analysis biplot menjadi standar publikasi modern.

1.2 Tujuan Modul

Membaca tabel CATA dengan kolom panelist + product + multi-term biner.
Membersihkan deskriptor: konversi yes/no/true/false ke 0/1.
Menjalankan Cochran's Q test per term.
Mengidentifikasi term signifikan dan ranking by Q-statistic.
Menjalankan pairwise McNemar dengan Holm correction.
Menampilkan frequency heatmap + bar chart per term + tabel pairwise.
Audiens: mahasiswa S2 sensoris konsumen, R&D yang menjalankan CATA, panel sensori industri.

1.3 Posisi di Antara Alternatif

Pilih CATA + Cochran Q untuk multi-term biner CATA penuh. Untuk satu term biner, pakai Single Factor Check That Apply. Untuk rating numerik intensitas, pakai Single Factor Rate That Apply (single) atau Quick Sensory Check (multi). Untuk profil deskriptor intensitas terlatih, gunakan Descriptive Analysis Studio (akan datang). Untuk correspondence analysis biplot, ekspor data atau gunakan PLSR Studio (akan datang).

2 Metode

2.1 Dasar Teoretis

Cochran's Q test (Cochran, 1950) untuk setiap term, menguji $H_0$: check rate sama antar $k$ produk dengan panel paired:

$$ Q = \frac{(k-1)[k \sum_j T_j^2 - T^2]}{k T - \sum_i R_i^2} $$

$T_j$ = total check pada produk $j$, $R_i$ = total check pada panelis $i$. Di bawah $H_0$, $Q \sim \chi^2_{k-1}$.

Term signifikan: bila $Q$ p-value $< \alpha$. Mayoritas literatur CATA tetap memakai $\alpha = 0.05$ per term tanpa family-wise correction antar term (Meyners et al., 2013).

Pairwise McNemar's test untuk term signifikan:

$$ \chi^2_{\text{McNemar}} = \frac{(b - c)^2}{b + c} $$

Holm-Bonferroni correction (Holm, 1979) untuk multiple comparison: urutkan $p$-value dari terkecil, bandingkan terhadap $\alpha / (m - i + 1)$. Lebih powerful dari Bonferroni klasik tetapi tetap controls family-wise error rate.

$$ p_{(i)}^{\text{adj}} = (m - i + 1) \cdot p_{(i)} \text{ (capped at 1)} $$

Frequency heatmap (product × term matrix): warna sel proporsional dengan $\hat{p}_{j,t} = T_{j,t} / n$ — memungkinkan visual identification term diskriminatif.

Cohen's h untuk effect size pairwise:

$$ h = 2 \arcsin(\sqrt{\hat{p}_1}) - 2 \arcsin(\sqrt{\hat{p}_2}) $$

Correspondence Analysis (CA) sebagai opsi visualisasi (di luar modul ini tetapi sering paralel di publikasi CATA) — biplot produk + term via chi-square distance (Greenacre, 2017).

2.2 Persamaan Inti

Cochran's Q per term:

$$ Q = \frac{(k-1)[k \sum_j T_j^2 - T^2]}{k T - \sum_i R_i^2} $$

Pairwise McNemar: $\chi^2 = (b - c)^2 / (b + c)$

Holm adjustment: $p_{(i)}^{\text{adj}} = (m - i + 1) \cdot p_{(i)}$ (capped at 1)

Check rate per produk per term: $\hat{p}_{j,t} = T_{j,t} / n_j$

Cohen's h: $h = 2 \arcsin(\sqrt{p_1}) - 2 \arcsin(\sqrt{p_2})$

2.3 Asumsi & Batas Validitas

Asumsi	Konsekuensi jika dilanggar	Cara cek di SQalytics
Term biner murni (0/1)	Cochran's Q invalid	Modul validate; konversi otomatis
Panel paired (panelis sama untuk semua produk)	Cochran's Q invalid	Cek panelist coverage matrix
$n \geq 80$ panelis (rule of thumb CATA)	Power rendah	Modul flag bila $n < 30$
Daftar term konsisten antar produk	Heatmap miring	SOP daftar term fixed
Order randomization term	Bias order checklist	SOP rotated term list
Panelis paham term (briefing)	Misinterpretation	Pre-test definitions tertulis
Palate cleanser cukup	Bias carryover	Water + cracker antar sampel

3 Cara Kerja

3.1 Step-by-Step di SQalytics

Buka CATA + Cochran Q dari domain Sensori dan Riset Konsumen.
(Opsional) Muat seed sensory_cata.
Pada Check the current CATA table, pastikan data terbaca.
Pada review struktur, periksa: Panelist, Product, dan daftar Term columns biner.
Pilih mode atribut: all_detected (semua term) atau manual_pick (sebagian).
Bila manual_pick, centang term yang ingin diuji.
Klik Run CATA + Cochran Q.
Tinjau hasil: conclusion → kartu Products/Panelists/Terms/Significant → Frequency Heatmap → Term Bar Chart → Cochran Q Summary → Pairwise McNemar.

3.2 Template Tabel Input + Contoh Data Sintetis

Kolom	Tipe	Wajib	Catatan
`Panelist`	category	✓	ID panelis
`Product`	category	✓	Label produk
`<Term1>, <Term2>, ...`	binary (0/1)	✓ (≥2)	Term deskriptor biner

Contoh data sintetis (15 baris — 3 produk × 5 panelis × 3 term):

Panelist	Product	Sweet	Creamy	Aftertaste
P01	Kontrol	1	0	1
P02	Kontrol	1	0	1
P03	Kontrol	0	0	1
P04	Kontrol	1	1	1
P05	Kontrol	1	0	0
P01	UAE	1	1	0
P02	UAE	0	1	0
P03	UAE	1	1	0
P04	UAE	1	1	0
P05	UAE	0	1	0
P01	MAE	1	1	0
P02	MAE	1	1	0
P03	MAE	1	1	0
P04	MAE	1	1	0
P05	MAE	1	1	0

SYNTHETIC CATA tiga deskriptor (Sweet, Creamy, Aftertaste) untuk tiga produk minuman Singkil (Kontrol vs UAE vs MAE) dengan paired panel n = 5. Check rate Sweet: 80/60/100% (ns); Creamy: 20/100/100% (sig); Aftertaste: 80/0/0% (sig). Cochran's Q: Sweet $p \approx 0.30$, Creamy $p \approx 0.018$, Aftertaste $p \approx 0.018$. CSV setara: docs/assets/example-data/id/sensory/template_sensory_cata.csv.

3.3 Contoh Luaran

Tabel Frequency Matrix ($n = 5$ per produk):

Product	Sweet	Creamy	Aftertaste
Kontrol	80%	20%	80%
UAE	60%	100%	0%
MAE	100%	100%	0%

Tabel Cochran Q Summary (ranking by Q):

Term	$T_j$ across products	Cochran $Q$	df	p-value	Significant?
Aftertaste	4, 0, 0 (Kontrol unique)	8.00	2	0.018	✓
Creamy	1, 5, 5 (Kontrol low)	8.00	2	0.018	✓
Sweet	4, 3, 5	2.40	2	0.301	—

Tabel Pairwise McNemar (Holm-adjusted, untuk term signifikan):

Term	Pasangan	$b/c$	$\chi^2$	$p_{\text{raw}}$	$p_{\text{Holm}}$	Sig.
Aftertaste	Kontrol vs UAE	4/0	4.00	0.046	0.137	(marginal)
Aftertaste	Kontrol vs MAE	4/0	4.00	0.046	0.137	(marginal)
Aftertaste	UAE vs MAE	0/0	NA	1.000	1.000	—
Creamy	Kontrol vs UAE	0/4	4.00	0.046	0.137	(marginal)
Creamy	Kontrol vs MAE	0/4	4.00	0.046	0.137	(marginal)
Creamy	UAE vs MAE	0/0	NA	1.000	1.000	—

Kesimpulan ringkas: "CATA dengan 3 deskriptor pada 3 produk minuman Singkil menunjukkan 2 dari 3 term signifikan: Aftertaste ($Q = 8.00$, $p = 0.018$) dan Creamy ($Q = 8.00$, $p = 0.018$). Term Sweet tidak signifikan ($p = 0.301$). Pola heatmap jelas: (i) Aftertaste hampir eksklusif untuk Kontrol (80% vs 0% UAE/MAE) — kontrol memiliki aftertaste yang absen pada produk dengan ekstrak Singkil; (ii) Creamy hampir absen pada Kontrol (20%) tetapi konsisten pada UAE/MAE (100%) — ekstrak Singkil menambah persepsi creaminess. Dual-effect ekstrak Singkil: mengurangi aftertaste pahit dan menambah body creaminess. Pairwise McNemar Holm-adjusted: semua pasangan Kontrol vs ekstrak berada di margin signifikansi ($p_{\text{Holm}} \approx 0.14$) karena $n = 5$ kecil. Untuk publikasi, tambahkan panelis ($n \geq 80$ rule of thumb CATA). UAE vs MAE tidak berbeda — keduanya equivalent untuk dua atribut signifikan. Lanjut ke Single Factor Rate That Apply untuk uji overall liking."

Grafik utama: dua panel — (a) frequency heatmap product × term dengan persentase; (b) bar chart per term dengan asterisk significance.

CATA frequency heatmap dan bar chart per term Cochran's Q — Gambar 1. Analisis CATA (Check-All-That-Apply) untuk tiga deskriptor pada tiga produk minuman Singkil (paired *panel*, n = 5 panelis). **(a)** Frequency *heatmap* product × term dengan check rate per sel: gradien hijau (tinggi) → merah (rendah) menggunakan colormap divergen RdYlGn. Asterisk merah di atas kolom term menandai signifikansi Cochran's Q ($p < 0.05$). Pola sangat jelas: kolom Aftertaste (Kontrol 80%, UAE/MAE 0%) dan kolom Creamy (Kontrol 20%, UAE/MAE 100%) menunjukkan diskriminasi kuat, sedangkan Sweet relatif uniform (60–100% lintas produk). **(b)** *Bar chart* frekuensi per term dengan tiga produk berdampingan: **Kontrol (abu-abu)**, **UAE (oranye)**, **MAE (merah)**. Annotation di atas masing-masing term group menampilkan hasil Cochran's Q: Sweet ns ($p = 0.301$), Creamy * ($Q = 8.0$, $p = 0.018$), Aftertaste * ($Q = 8.0$, $p = 0.018$). Pola dual-effect ekstrak Singkil (mengurangi aftertaste + menambah creaminess) konsisten antar dua teknik ekstraksi (UAE = MAE pada level deskriptor).

4 Kesimpulan

4.1 Relevansi Real-World

Product positioning — peta deskriptor produk vs kompetitor.
Reformulasi validation — apakah formulasi baru mempertahankan deskriptor positif.
Healthy ingredient substitution — pengganti pengawet alami menambah/menghilangkan atribut.
Cross-cultural CATA — perbandingan profil deskriptor antar geografis.
Storage stability descriptor — perubahan profil selama shelf life.
Premiumization — atribut yang mendorong perceived quality.
Flavor profile QC — verifikasi batch konsisten dengan target profile.

Pada Rencana Publikasi Singkil v5, modul ini dipakai pada T5 Tahap 3 untuk profil deskriptor produk Singkil pada berbagai konsentrasi ekstrak dan teknik ekstraksi.

4.2 Where to Go from Here

Single Factor Check That Apply — bila hanya satu term biner.
Single Factor Rate That Apply — pertanyaan ke rating numerik.
Quick Sensory Check — multi-atribut hedonic numerik.
Triangle Test / Duo-Trio — pertanyaan ke discrimination biner.
Descriptive Analysis Studio (akan datang) — QDA dengan panel terlatih.
Compare Many Groups — uji statistik lanjut.

Pembacaan lanjutan:

Meyners, Castura, & Carr (2013) — review komprehensif analysis CATA.
Adams et al. (2007) — paper introductory CATA.
Cochran (1950) — paper sumber Cochran's Q.
Castura (2014) — bab buku multivariate CATA analysis.
Greenacre (2017) — correspondence analysis untuk biplot.
Lawless & Heymann (2010), Bab 16 — qualitative descriptive testing.

⚙ Troubleshooting Cepat

Term tidak terdeteksi. Pastikan kolom term benar-benar biner dan tidak berisi teks bebas seperti "tidak tahu" atau cell kosong.

Tombol run tetap nonaktif. Periksa apakah kolom Panelist dan Product terisi dan berbeda.

Hasil pairwise tidak muncul. Indikasi tidak ada term yang signifikan pada Cochran's Q, atau jumlah panelist lengkap per pasangan belum cukup.

Pairwise semua marginal setelah Holm. Wajar untuk $n < 30$ — rekomendasi panel size $n \geq 80$ untuk CATA standar.

Heatmap tampak seragam. Term yang dipilih tidak diskriminatif — coba mode manual_pick dengan term lebih spesifik.

Cochran's Q semua significant pada banyak term (> 50%). Indikasi panel sangat trained atau produk sangat berbeda — pertimbangkan koreksi family-wise antar term (Bonferroni $\alpha / m$).

i Riwayat Revisi

Tanggal	Revisi	Penulis
2026-05-12	Migrasi MD v2 → HTML final dengan figure dual-panel heatmap + bar chart per term + caption Elsevier-style	Claude
2026-05-12	Migrasi v1 → v2 (template publikasi + KaTeX Cochran's Q/McNemar/Holm + frequency heatmap + APA Meyners/Adams/Castura)	Claude
2026-05-09	Draft awal v1	Tim docs

4 Referensi

Adams, J., Williams, A., Lancaster, B., & Foley, M. (2007). Advantages and uses of check-all-that-apply response compared to traditional scaling of attributes for salty snack foods. In 7th Pangborn Sensory Science Symposium (pp. 12–16). Minneapolis, MN.
Cochran, W. G. (1950). The comparison of percentages in matched samples. Biometrika, 37(3/4), 256–266. https://doi.org/10.2307/2332378
Meyners, M., Castura, J. C., & Carr, B. T. (2013). Existing and new approaches for the analysis of CATA data. Food Quality and Preference, 30(2), 309–319. https://doi.org/10.1016/j.foodqual.2013.06.010
McNemar, Q. (1947). Note on the sampling error of the difference between correlated proportions or percentages. Psychometrika, 12(2), 153–157. https://doi.org/10.1007/BF02295996
Castura, J. C. (2014). Multivariate analysis of CATA data. In M. M. Bujak (Ed.), Mathematical and statistical methods in food science and technology (pp. 165–183). Wiley.
Holm, S. (1979). A simple sequentially rejective multiple test procedure. Scandinavian Journal of Statistics, 6(2), 65–70.
Greenacre, M. (2017). Correspondence analysis in practice (3rd ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781315369983
Lawless, H. T., & Heymann, H. (2010). Sensory evaluation of food: Principles and practices (2nd ed.). Springer.