Preference Mapping — SQalytics

1 Introduksi

1.1 Latar Belakang

Preference mapping adalah keluarga teknik multivariat yang menghubungkan profil deskriptif produk (dari QDA atau instrumental) dengan consumer liking untuk menjawab: "Atribut sensori mana yang menentukan penerimaan konsumen?" Dua pendekatan utama: Internal Preference Mapping (MDPREF) dan External Preference Mapping (PREFMAP). Internal pref map: PCA pada matriks consumer × product (liking score). External pref map: product space fixed dari QDA, konsumen di-overlay sebagai preference vectors (Carroll, 1972; Meullenet et al., 2007). External lebih informatif karena memberikan link deskriptor → arah liking.

1.2 Tujuan Modul

Menerima dua matriks: X (product × descriptor, dari QDA) + Y (consumer × product liking).
Membangun External Preference Map (PCA pada X + vector projection).
Membangun Internal Preference Map (PCA pada Y transposed).
Mengidentifikasi consumer segments (preference vector clusters).
Mempresentasikan bliss point (area peak liking dalam product space).
Audiens: peneliti sensori-konsumen senior, R&D yang menargetkan produk spesifik-segmen.

1.3 Posisi di Antara Alternatif

Pilih Preference Mapping untuk link deskriptor → liking. Untuk profiling deskriptif saja: QDA / Descriptive Profiling. Untuk perbandingan liking: Single Factor Rate That Apply. Untuk hedonic multi-atribut: Quick Sensory Check. Untuk regresi multivariat instrumental → consumer: PLSR Studio.

2 Metode

2.1 Dasar Teoretis

Algoritma External Preference Mapping (PREFMAP) (Carroll, 1972):

PCA pada X (product × descriptor) → product scores $T$ + attribute loadings $P$ dalam 2D PC space.
Untuk setiap konsumen $i$, fit regression model $L_i = f(T)$ dengan 4 opsi kompleksitas:
- Vector model: $L_i = \beta_0 + \beta_1 T_1 + \beta_2 T_2$ (linear, ideal point at infinity).
- Circular ideal: $L_i = \beta_0 + \beta_1 T_1 + \beta_2 T_2 + \beta_3 (T_1^2 + T_2^2)$.
- Elliptical ideal: full quadratic.
- Quadratic: dengan rotational ideal.
Overlay konsumen sebagai preference direction arrows (vector model) atau iso-preference contour (ideal point model) dalam product space.

Bliss point = peak optimal dalam consumer preference contour.

Internal Preference Mapping (MDPREF) (Carroll, 1972; Greenhoff & MacFie, 1994): PCA langsung pada matriks consumer × product — produk yang co-positioned memiliki pola liking serupa; konsumen yang co-positioned memiliki preferensi serupa.

Consumer segmentation via clustering (k-means atau hierarchical) pada regression coefficients. Goodness-of-fit per konsumen ($R^2_i$ dari individual regression): konsumen dengan $R^2 < 0.5$ adalah bad responders — drop dari mapping.

2.2 Persamaan Inti

External PCA:

$$X = T P^T + E$$

Vector model:

$$L_i = \beta_0 + \beta_1 T_1 + \beta_2 T_2$$

Circular ideal:

$$L_i = \beta_0 + \beta_1 T_1 + \beta_2 T_2 + \beta_3 (T_1^2 + T_2^2)$$

Internal PCA: PCA pada $Y^T$ atau $Y$ langsung.

Segment clustering: k-means pada $(\beta_1, \beta_2, \beta_3, ...)$ koefisien per konsumen.

2.3 Asumsi & Batas Validitas

Asumsi	Konsekuensi jika dilanggar	Cara cek di SQalytics
$\geq 6$ produk untuk PCA stable	Map tidak meaningful	Modul flag
$\geq 80$ konsumen untuk segment robust	Cluster tidak stable	Modul flag
Descriptor exhaustive	Missed dimension	Lexicon validation
Linear/quadratic response model adequate	Bias prediction	Cek individual $R^2$
Consumer rating reliable (test-retest)	Vector noisy	Pre-screen konsumen
Number of significant PC $\geq 2$	1D map underfits	Cek explained variance

3 Cara Kerja

3.1 Step-by-Step di SQalytics

Buka Preference Mapping dari domain Sensori dan Riset Konsumen.
Muat dua matriks: matriks X (Product × Descriptor, mean QDA) + matriks Y (Consumer × Product liking).
Pilih method: External Preference Mapping (PREFMAP) — rekomendasi; atau Internal (MDPREF).
Pilih regression model complexity: vector / circular / elliptical / quadratic.
Pilih PC dimensions: 2D (default) atau 3D.
(Opsional) Aktifkan consumer segmentation dengan k-means ($k = 2$–5).
Klik Run Preference Mapping.
Tinjau: Tab Product Map, Tab Preference Vectors, Tab Bliss Point, Tab Segments, Tab Goodness-of-Fit ($R^2$ per konsumen).

Step 5 opsional — Publication Graph Studio (PGS). Preference Mapping sekarang menampilkan tombol 📰 Open in Publication Graph Studio. Anda dapat memilih Preference Map atau Driver Review; SQalytics akan mengirim figure terpilih, ChartSpec, dan tabel driver bersih ke PGS.

3.2 Template Tabel Input + Contoh Data Sintetis

Matrix X (4 products × 6 descriptors):

Product	Sweetness	Sourness	Creaminess	Vanilla	Aftertaste	Thickness
Y-A	7.5	4.2	8.5	6.0	3.5	7.2
Y-B	5.2	6.5	6.0	3.5	5.0	6.5
Y-C	6.8	5.1	8.2	5.8	4.2	7.8
Y-D	4.5	7.2	5.5	3.0	5.8	5.8

Matrix Y (100 consumers × 4 products — contoh 2 baris):

Consumer	Y-A	Y-B	Y-C	Y-D
C001	8	4	7	3
C002	7	6	8	5
… (100 konsumen total)

SYNTHETIC External Preference Mapping — 4 produk yogurt × 100 konsumen × 6 deskriptor QDA. Matrix X = mean QDA per produk; Matrix Y = liking scores 1–9 per konsumen. CSV setara: docs/assets/example-data/id/sensory/template_sensory_prefmap_X.csv dan template_sensory_prefmap_Y.csv.

3.3 Contoh Luaran

PCA scores (product positions):

Product	PC1 score	PC2 score
Y-A	+1.5	+0.8
Y-B	−0.8	−1.0
Y-C	+1.2	+0.5
Y-D	−1.9	−0.3

Consumer segments:

Segment	$N$	$\beta_1$ (PC1)	$\beta_2$ (PC2)	Dominant preference
1 (creamy lovers)	65	+0.85	+0.30	Y-A direction (high creaminess + vanilla)
2 (sour lovers)	35	−0.42	−0.15	Y-D direction (sour + thin)

Bliss point (Segment 1): PC1 = +1.6, PC2 = +0.7 — di luar Y-A sedikit, mengindikasikan ruang untuk more creamy + sedikit more vanilla.

External Preference Map PREFMAP 4 yogurt 100 konsumen dengan consumer segments dan bliss point — Gambar 1. External Preference Map (PREFMAP) — 4 yogurt × 100 konsumen. Titik besar = posisi produk di PC space; panah tipis = individual consumer preference vectors; panah tebal = mean segment vector. Bintang ★ = bliss point Segment 1 (creamy lovers, n=65) di luar Y-A — reformulasi arah more creaminess. Segment 2 (sour lovers, n=35) menuju Y-D.

External preference map menemukan dua consumer segments: Segment 1 (65%, creamy lovers) mendorong product ke high Creaminess + Sweetness + Vanilla (direction Y-A); Segment 2 (35%, sour lovers) ke Sourness + thin (direction Y-D). Bliss point Segment 1 sedikit di luar Y-A — recommended reformulasi: tambah 5–10% lemak susu (creaminess) + sedikit vanilla. Y-D paling tidak disukai global tetapi punya niche di Segment 2 (35% konsumen) — potential dual-product strategy. Lanjut ke Single Factor Rate That Apply untuk uji reformulasi prototype, atau ke JAR + Penalty Analysis untuk diagnose Y-A dissatisfaction granular.

4 Kesimpulan

4.1 Relevansi Real-World

Product launch strategy — identifikasi segmen target dan posisi produk optimal.
Reformulasi guidance — bliss point menunjukkan arah perbaikan formulasi berbasis konsumen.
Competitive benchmarking — overlay produk kompetitor dalam consumer preference space.
Cross-cultural mapping — bandingkan preference vectors antar kelompok demografis.
Concept testing — proyeksikan produk baru ke existing preference map sebelum produksi.

4.2 Where to Go from Here

QDA / Descriptive Profiling — sumber matriks X untuk External PREFMAP.
PLSR Studio — alternatif kuantitatif link descriptor → liking dengan Partial Least Squares.
Compare Many Groups — uji statistik liking antar produk dengan multiple comparisons.
McEwan (1996) — preference mapping case studies komprehensif.

⚙ Troubleshooting Cepat

Banyak konsumen $R^2 < 0.5$ (bad responders). Drop dari mapping atau gunakan robust regression. Pertimbangkan apakah konsumen tidak memahami skala atau tidak konsisten dalam rating.

Bliss point di luar product space. Reformulasi diperlukan; saat ini tidak ada produk optimal dalam set yang diuji. Gunakan extrapolation region sebagai target formulasi baru.

Segments tidak distinct. Tambah jumlah konsumen ($n \geq 100$) atau pakai latent class analysis sebagai alternatif k-means. Coba variasi $k$ dari 2 sampai 5 dan evaluasi silhouette coefficient.

i Riwayat Revisi

Tanggal	Revisi	Penulis
2026-05-12	Draft v2 publikasi (KaTeX PREFMAP/MDPREF + vector/circular/quadratic models + APA Carroll/Schlich/Meullenet)	Claude

4 Referensi

Carroll, J. D. (1972). Individual differences and multidimensional scaling. In R. N. Shepard et al. (Eds.), Multidimensional scaling (Vol. 1, pp. 105–155). Seminar Press.
Schlich, P. (1995). Preference mapping: Relating consumer preferences to sensory or instrumental measurements. In Bioflavour 95 (pp. 231–245). INRA Editions.
Greenhoff, K., & MacFie, H. J. H. (1994). Preference mapping in practice. In Measurement of food preferences (pp. 137–166). Springer.
Meullenet, J.-F., Xiong, R., & Findlay, C. J. (2007). Multivariate and probabilistic analyses of sensory science problems. Blackwell Publishing & IFT Press. https://doi.org/10.1002/9780470277706
Næs, T., Brockhoff, P. B., & Tomic, O. (2010). Statistics for sensory and consumer science. John Wiley & Sons.
McEwan, J. A. (1996). Preference mapping for product optimization. In Multivariate analysis of data in sensory science (pp. 71–102). Elsevier.